Kromě vstupů v časopisech Musaion a Červen se pro Tvrdošíjné staly výstavy hlavním médiem pro prezentaci práce skupiny před publikem doma i v zahraničí. Specialita třetí expozice Tvrdošíjných v Praze na počátku roku 1921 spočívala v tom, že na ní kromě pětice jejích členů – Čapka, Hofmana, Kremličky, Špály a Zrzavého – přijali účast mnozí hosté. Patřili k nim čtyři malíři z pomezí německé a české kultury – Justitz, Kars, Feigl a Adler – a početnější němečtí expresionisté ze spolku Dresdner Sezession Gruppe včetně slavného Švýcara Paula Klee. Německé umělce pozvali Tvrdošíjní do Prahy na oplátku za to, že předtím sami mohli vystavovat v Německu. Po návratu z holandského exilu se dále na třetí expozici Tvrdošíjných v Praze představil Emil Filla, s nímž se v roce 1912 Čapek, Hofman a Špála ve zlém rozešli [Lamač 1988, s. 339–345; Švácha 2000, s. 36–37], sochař Otto Gutfreund, pro nějž se účast na výstavě rovněž stala první příležitostí předvést své dílo v Praze po delším pobytu ve Francii, a spolu s nimi tři architekti: Kroha, Chochol a Feuerstein.
Vystavený soubor prací, z malé části publikovaný v druhém ročníku Musaionu (1921), lze poměrně přesně zrekonstruovat pomocí katalogu, pro který napsal úvod Václav Nebeský. Ve svém textu upozornil tento historik a kritik moderního umění na fakt, že Tvrdošíjní v Praze stále zaujímají nejmodernější pozici – mladší generace Devětsilu se na své první vystoupení teprve připravovala –, a vedle charakteristiky osobních projevů pěti členů skupiny v něm jako pojítko mezi Tvrdošíjnými postihl smysl pro řád uměleckého díla a pro jeho etický rozměr. V obsáhlejší dvojdílné recenzi výstavy v deníku Tribuna se Nebeský pokusil rozlišit expresionistický projev hostů z Německa, jejich „nahý výraz“ s rysy hysteričnosti a grotesknosti, a čistší, ukázněnější a hlubší uměleckou tvorbou Čechů, poučenou moderní kulturou Francie [V. N. 1921].
V rámci této polarity, pro definování rozdílů mezi expresionismem na jedné a českým kubistickým a postkubistickým uměním na druhé straně dodnes používané, se pohybovaly i referáty značky J. P. v Lidových novinách, značky C v Rudém právu a kritika J. R. Marka v deníku Venkov. Všichni recenzenti se shodli na vysokém ocenění prací Rudolfa Kremličky. Jen značka C, patrně člen Devětsilu Artuš Černík, kladla ještě výše kolekci Jana Zrzavého. Jde tu o linii, jakou pak ve svém hodnocení díla členů Tvrdošíjných sledoval ideový vůdce Devětsilu Karel Teige [Teige 1923–1924]. Emilu Fillovi vytkla značka C „pustý mechanismus obrazového rozkládání“, Gutfreundovi pak dokonce bezvýraznou chudobu, aniž by zaregistrovala odvrat sochařovy tvorby od kubismu směrem k civilistické figurální plastice na přelomu desátých a dvacátých let 20. století. Protiklad mezi sochařovými předválečnými a poválečnými díly nezaznamenal ani J. R. Marek, který nicméně na Gutfreundově kolekci ocenil „těžkou hmotnost obdobných prací lidových primitivů“. K sílícímu napětí mezi devětsiláky a Josefem Čapkem, jehož zájmy se ve skutečnosti s Devětsilem často shodovaly, nepochybně přispěl názor značky C, že malíř nedovede „přenést utrpení zobrazovaných lidí ze spodiny do svých obrazů“ a že je pro něj příznačná „hračkářská, civilizační zvědavost“. Mezi hosty z Německa k sobě připoutal největší zájem kritiků Paul Klee a jeho „dětsky prosté kresby“ (značka C v Rudém právu); konzervativní J. R. Marek je pokládal za výraz „dětinsky, nikoliv dětsky naivní prostomyslnosti“ a Nebeský v Tribuně připustil, že „mezi dospělými v Čechách stěží našly by následovatele“ [C 1921, s. 7–8; Marek 1921, s. 4].
S výjimkou Václava Nebeského upoutala kritiky výstavy její architektonická sekce, o níž dokonce vyšly v Drobném umění a v Lidových novinách samostatné recenze od studentů architektury Jana E. Kouly a Josefa Karla Říhy. Vedle kubistických projektů Vlastislava Hofmana a Jiřího Krohy se v expozici ukázaly k purismu směřující projekty Bedřicha Feuersteina a už čistě puristické návrhy Josefa Chochola, první svého druhu v české architektuře. Chochol pak některé z nich publikoval v druhém ročníku Musaionu, spolu s manifestem Oč usiluji, namířeným proti Janákovu a Gočárovu rondokubismu. S radikalitou Chocholových návrhů si někteří recenzenti výstavy Tvrdošíjných a hostů nevěděli rady; nedovedli ani najít pojem, jakým by postihli jejich styl. Koula mluvil o jejich „suchých hranolovitě odstupňovaných hmotách“. Jako „suché a bez obsahu“ je zhodnotil i Říha. Značka C je sice označila za „architektonicky ryzí“, vyjádřila však lítost, že u nich architekt vystavil jen fasády. Kupodivu nejvstřícněji se k Chocholově kolekci postavil J. R. Marek: podle něj se architektovy návrhy vyznačovaly „živou nepravidelností v přímočaře pravoúhlém, silně reliéfním masivu celkové hmoty“ [C 1921, s. 7–8; K 1921, s. 63; Říha 1921, s. 9; Marek 1921, s. 4]. O šoku, jaký si z Chocholových puristických kreseb odnesla nejmladší architektonická generace a jaký pak měl velký dopad na její vlastní návrhy, poprvé předvedené několik měsíců po expozici Tvrdošíjných na výstavě Spolku posluchačů architektury v Jeruzalémské ulici, psal ve svých pamětech Ze života avantgardy z roku 1963 Karel Honzík [Honzík 1963, s. 28]: „Holé. A přece to byla architektura.“
Rostislav Švácha
C 1921: C [Artuš Černík], Tvrdošíjní a hosté: Výstava III, Rudé právo II, 1921, č. 35, 11. 2., s. 7–8
Honzík 1963: Karel Honzík, Ze života avantgardy, Praha 1963
K 1921: K. [Jan E. Koula], Architekti na výstavě „Tvrdošíjných“, Drobné umění II, 1921, s. 63
Lamač 1988: Miroslav Lamač, Osma a Skupina výtvarných umělců, 1907–1917, Praha 1988
Marek 1921: J. R. Marek, III. výstava „Tvrdošíjných“ a jejich hostí, Venkov XVI, č. 31, 6. 2. 1921, s. 4
V. N. 1921: V. N. [Václav Nebeský], Třetí výstava Tvrdošíjných: Češi a Němci, Tribuna III, č. 25, 30. 1. 1921, Nedělní příloha, s. 7 – V. N. [Václav Nebeský], Třetí výstava Tvrdošíjných II, Tribuna III, č. 31, 6. 2. 1921, Nedělní příloha, s. 1
Říha 1921: J. Říha, Architektura na posledních výstavách výtvarných spolků, Lidové noviny XXIX, 1921, č. 55, 1. 2., s. 9
Švácha 2000: Rostislav Švácha, Lomené, hranaté a obloukové tvary: Česká kubistická architektura 1911–1923, Praha 2000
Teige 1923–1924: Karel Teige, Rudolf Kremlička: Kresby, Stavba II, 1923–1924, s. 20. – Karel Teige, Na V. výstavě „Tvrdošíjných“, Stavba II, 1923–1924, s. 14.
Jaroslav Slavík, Skupina Tvrdošíjní (Ke kronice její aktivity), Umění XXX, 1982, s. 193–213
Karel Srp, Tvrdošíjní (kat. výst.), Galerie hlavního města Prahy, Praha 1986
Karel Srp (ed.), Tvrdošíjní a hosté: 2. část (kat. výst.), Galerie hlavního města Prahy, Praha 1987
Karel Srp, Tvrdošíjní a Devětsil, Umění XXXV, 1987, s. 54–68
Jaroslav Slavík, Tvrdošíjní, in: Vojtěch Lahoda – Mahulena Nešlehová – Marie Platovská – Rostislav Švácha – Lenka Bydžovská (eds), Dějiny českého výtvarného umění (IV/1), 1890–1938, Praha 1998, s. 295–311
Tvrdošíjní a hosté: Výstava III
Vydavatel: Krasoumná jednota – Dům umělců
Rok a místo: Praha 1921
K. [Jan E. Koula], Architekti na výstavě „Tvrdošíjných“, Drobné umění II, 1921, s. 63
pdfC [Artuš Černík], Tvrdošíjní a hosté: Výstava III, Rudé právo II, 1921, č. 35, 11. 2., s. 7–8
pdfJ. Říha, Architektura na posledních výstavách výtvarných spolků, Lidové noviny XXIX, 1921, č. 55, 1. 2., s. 9
pdfJ. R. Marek, III. výstava „Tvrdošíjných“ a jejich hostí, Venkov XVI, 1921, č. 31, 6. 2., s. 4
pdfJ. P., Výstava „Tvrdošíjných“ a hostí v Praze, Lidové noviny XXIX, 1921, č. 37, 22. 1., s. 9
pdfV. N. [Václav Nebeský], Třetí výstava Tvrdošíjných: Češi a Němci, Tribuna III, 1921, č. 25, 30. 1., Nedělní příloha, s. 7
pdfV. N. [Václav Nebeský], Třetí výstava Tvrdošíjných II, Tribuna III, 1921, č. 31, 6. 2., Nedělní příloha, s. 1
pdfVáclav Nebeský, Výtvarné umění ve starém roce, Tribuna III, 1921, č. 1, 1. 1., s. 15
Krasoumná jednota, Lidové noviny XXIX, 1921, č. 33, 20. 1., s. 9
Výstava Tvrdošíjných pořádaná Krasoumnou jednotou, Tribuna III, 1921, č. 17, 21. 1., s. 5
Václav Nebeský, Umění po impresionismu, Praha 1923